课堂问题设计与思维能力的培养

---福建省宁德市教育局薛赞祥

学习数学的过程是思维活动的过程，数学教学是数学思维活动的教学，而“思维是从问题、惊讶开始”。可见，设计合理而巧妙的问题，是激发学生积极思维、主动获取知识的关键，是培养学生思维能力、提高素质的保证。

一、设计适度型的问题，培养学生敏捷思维能力

教师提出问题的深浅、难易程度，要恰到好处地触及学生的“最近发展区”，让学生“跳一跳，摘得到”，也就是说，经过学生认真的思考能作出回答。如果问题太深太难，超越学生的认知水平，学生望而生畏，那就会挫伤学生的学习积极性；如果问题太浅太易，就不能发展学生思维。只有根据学生的认知水平量力而问，才能拨动学生的思维之弦，激起积极思维的层层浪花，教师再辅之以恰当的启发点拨，长此以往，学生的思维也就会越来越敏捷。

例如，有一位教师在教学“比的基本性质”后，为了巩固这一性质，提由这样的问题；“3/8这个比的前项加上6,要使比值不变，它的后项要加上几”连续提回几名学生，都无言对答、显然、这下间题的深度和维度都超越了学生的认知来平。如果改为提出下面问题，①什么是比的基本性质？②比的前项加上6等9,就相当于把比的前项乘以儿？③要使比值不安，比的后项应用乘以几？学生就能思维敏捷地作答了。

二、设计比较型的问题，培养学生类比思维能力

比较就是比相同、较差异。“有比较，才有鉴别”，比较是从已知申迁移出未知的开始和基础。教师创设比较型的问题，能促使学生从旧知识和旧经验中，类推出新知识和新技能，并把新旧知识熔手一炉，铸成新的认知网络。长此以往，学生的类比推理能力，就能得到不断强化和逐步提高，实现“学会”到“会学”的转化。

例如，在教学”异分母分数加法”时，先让学生板演：①267+78(列竖式）；②13. 5+0. 35(列竖式）；③2/7＋3/7,然后提出问题：“第①题在列竖式时，为什么要把末位对齐？第②题在列竖式时，为什么要把小数点对齐？第③题为什么分母不变，只把分子相加？”学生经过比较以上3题的计算过程，展开紧张讨论，各抒己见，相互补充，就能得出共识：“计数单位相同的数才能直接相加”。最后教师出示课本例题：1/2+1/3，问学生“能直接相加吗？为什么？那么，怎样才能相加呢？”学生就能从类比推理中，推陈出新地发现：“先把异分母分数通分成同分母分数，再相加”的算理。

三、设计开放型的问题，培养学生发散思维能力

所谓开放型的间题，就是问题的答案可以有多个。学生在思考解决这类问题时，要从不同的角度，不同的侧面进行思考，以寻找解决问题的多种途径、多种办法，进而达到知识的融会贯通、思维的充分发散与收敛。长期以来、我国小学数学题目的答案都是唯一的，这种封闭型的题目把学生的思维束缚得很死，因此、教师在数学教学实践中，很有必要出一些开放性的题目，培养学生的发散思维能力。

例如：①在下面的(    )里填上合适的数，使每相邻两个O里的数的积等于它们中间口里的数。

(   )--13--(   )--10--(   )--15--(   )

②周长是12厘米的长方形，长和宽都是整数，它们的长宽可能各是多少厘米？

像这样开放型的问题，促使学生思维发散地探索各种结论，有利于培养学生的发散思维能力。

四、设计互逆型的问题，培养学生逆向思维能力

在心理学上，从对立的角度去考虑的思维方式称为双向可逆联想思维，包括正向思维和逆向思维两种。小学生往往习惯于正向思维，不习惯于逆向思维，常常造成正逆混淆的错误或障碍，这正是学生数学思维的薄弱环节，为此，教师必须重视设计互逆型的问题，加强学生逆向思维的训练。

例如，一位教师在教学“小数点位置移动引起小数大小的变化”时，设计下面教学片断：

师：通过观察和比较，我们已经得出了这样一个结论：“小数点向右移动一位、两位、三位·····原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍··...”，那么，反过来想想可以得出怎样的结论？

生：一个数扩大10倍、100倍、1000倍········,只要把小数点向右移动一位、两位、三位·. . . . .

师：讲得很好。根据“向右→扩大”能联想到另一个有关的结论吗？

生：小数点向左移动一位、两位、三位······原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍．．．．．．．．

师：把这句话，再反过来想想，可得出怎样的结论？

在这个教学实践中，学生的思维始终处于正向和向交替的积极活动中，这样双向可逆联想思维的培，有利于学生双向思维的和谐发展。

五、设计变式型的问题，培养学生灵活思维能力

教师在教学实践中，通过表达方式的变异、理解角的变更、思考方法的变迁、题型设计的变化等，来提共多形态的知识信息，创造多样化的思维环境，接通多方位的解题思路，将有利于内容的深化、理解的深入，提高学生思维的灵活性和广阔性。

例如，学生解答下题：一个圆柱的侧面积是120平方厘米，圆柱的底面半径是6cm,求圆柱体的体积。一般思路是：①求底面周长：2×3. 14×6 ②求高：120÷（2×3.14×6) ③求体积：3.14×6×[120÷(2×3.14×6)]这时教师问学生：“圆柱的体积公式是怎么推导出来的？”学生就会回答：“把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体”于是，教师演示教具如下：

学生就会从这“等积变形”中另辟蹊径，即长方的底面积就是圆柱侧面积的一半，长方体的高等于柱底面半径，列式为：120÷2×6.通过这种解法的探索，培养了学生灵活解题的思维能力，激起学生积极维的兴趣。