启发式教学

---福建省宁德市教育局薛赞祥

启发式教学，是所有好的教学方法的指导思想和主旋律，是落实“双减”目标、推进素质教育的最佳途径，它在小学数学教学领域已经生根开花，为广大小学数学教师所提倡和运用。但是，在目前小学数学课堂教学中，教师“启而不发”、“启而乱发”的现象还是屡见不鲜。究其原因，主要是启不得法。启是发的条件，发是启的结果，要使学生发得好，教师首先要启得好。教师怎样才能启得好呢？以下，谈谈个人体会。

一、创设情境，引人入胜

启发式教学的实质是启发学生的思维，而数学教学的实质是数学思维过程的教学。“学源于思，思源于疑”，“疑”会使学生在认知上感到困惑，产生认知冲突，引起定向探究性反射，有了这种反射，思维也就应运而生了。可见，思维是从问题、惊讶开始的，因此，数学启发式教学至关重要的是要创设问题情境，教师要有意识地给学生提供一些具有思维含量、引人入胜的问题，如困惑的问题、意外的问题、奇妙的问题、疑难的问题等，去启发学生的思维。

例如，在教学“工程问题”应用题时，书上例题是：“一项工程，由甲工程队修建，需要20天；由乙工程队修建，需要30天。两队合修需要多少天？”教学时，教师可先将例题改为：“修一条1200米的公路，由甲工程队修，需要20天；由乙工程队修，需要30天。两队合修需要多少天？”让学生列式计算后，再把1200米改为120米、60米让学生计算。这时，学生会发现，所修路的长度不同，但为什么完成任务所需的时间是一样的？针对学生的疑惑、急于探究“谜底”的心理，教师可分别画出以上各题的线段图，让学生直观地看到，虽然总路程不同，每天的工作量不同，但由于甲每天都完成整个工程的1/20,乙每天都完成整个工程的1/30,所以，完成任务的时间是相同的，与总路程的长短无关。这时，教师可启发学生：根据分数的意义，我们可把某项工程看作单位“1”，那么，甲、乙两队的工作效率各是多少？怎样求出工作时间？学生在教师的引导下，经过画图、列式、计算，领悟了“工程问题”实际上是用分数的方法去解答“工程问题”的，理解了为什么在解“工程问题”时，都把工作总量看作单位“1”的道理。

二、利用旧知，推陈出新

教学的一个最重要的出发点是学生已经知道了什么。学生现有的认知结构是实施启发式教学的基础和出发点。在教学中，教师要善于调动学生的知识储备，从中提取学生原有认知结构中可以同化新知和解决问题的相关知识、经验、方法，使学生为待学知识、待解决的问题做好知识上、能力上、心理上的充分准备，为学生学习新知架起认知的“桥梁”。

例如，在教学“乘数是两位数的乘法”竖式运算时，关键是让学生理解用乘数十位上的数去乘被乘数时，积的未位定位在那里的道理。教学时，教师可先让学生回答：“乘数是一位数的乘法，用乘数去乘被乘数，所得的积的末位应写在哪一位？为什么？”引导学生答出：由于所得的积是表示多少个1,应把末位定位在个位上。在学生复习、回忆乘数是一位数竖式乘法定位的基础上，再让学生理解乘数是两位数的乘法法则，学生就很自然地认识到用乘数十位上的数去乘被乘数末尾上的数，所得的积表示有多少个十，因此，积的末位应该定在十位上。这样降低了教学的坡度，突破了教学的难点。

三、操作演示，循序渐进

数学知识是以高度抽象为其特征的，而小学生的思维在很大程度上有赖于具体的形象。针对这种认知特点，教师应通过多种手段，化抽象为直观，加强实物的演示操作；循序渐进地启发学生，逐步抽象概括出概念和规律。

例如，在教学“长方形面积公式”时，可通过以下操作，启发学生抽象概括出长方形面积的计算公式。

①让学生把准备好的12个1平方厘米的小正方形，摆成如图（1)的长方形，并说出所摆长方形的长，宽和面积各是多少。

②仔细观察，想象图（2)、（3)、（4)长方形的面积各是多少平方厘米？

③根据以上观察和计算，思考长和宽的乘积与长方形的面积有什么关系。

 ④根据以上规律，谁能总结出长方形面积的计算公式？通过以上操作演示，步步为营，层层深入，逐步引导学生概括出长方形面积的计算公式。

四、联想类比，由此及彼

学生在解决具体问题时，往往不能把新旧知识或问题相联系，产生认识上的偏差或思维上的困难。这时，教师可启发学生联想相关知识或问题，进行类比，就能峰回路转，获得正确的解题方法。

例如，在教学“分数的基本性质”时，通过图形的直观感知，得出：3/4=5/8=9/12再让学生观察分子、分母的变化情况，逐步归纳出分数的基本性质。在归纳时，学生住往容易把“零除外”这一条件丢了。这时，教师启发学生从分数与除法的关系中展开类比联想，学生就会全面、正确地理解分数的基本性质。

五、揭示联系，完善认知

数学知识的系统性很强，任何知识都不是简单、孤立存在的，而是相互间有着紧密的联系。如果教师不及时启发引导学生发现新旧知识间的联系与区别，就易引起相近知识间的混淆。为此，教师要及时通过归纳、比较，引导学生形成完整的知识结构。

例如，学生在学习了“小数末尾添上零或去掉零，小数大小不变”的性质，又学习了“小数点位置移动引起小数大小的变化”后，往往易引起混淆。这时教师应及时启发学生思考；①为什么小数的大小一会儿变，一会儿不变呢？②变与不变的原因是什么呢？③如果不是在小数末位添上零或去掉零，面是在小数的中间添上或去掉零，小数的大小会发生变化吗？学生经过比较、思考和讨论，就会认识到：如果小数点的位置不动，在小数末位填上或去掉零时，小数各数字所在的数位不发生变化，小数的大小不变；如果小数点移动了，或在小数的中间加上或去掉零，小数各数字所在的数位发生了变化，小数的大小就变了。这样，使学生深刻理解这两个性质之间的内在联系与区别；有助于学生形成完整的知识结构。

目前，课堂教学仍然存在两种普遍现象。

一种现象是有些教师把提问式教学与启发式教学两者简单地等同起来，认为“问”就是“启发”，过多地提出没有思维价值的简单问题，诸如，一些“对不对”，“是不是”等，造成满堂课尽是连珠炮似的发问，学生震天价响的“回音”。这种现象从表面上看，似乎“双边”活动热闹非常，实际上学生思维并没有真正展开，对教材仍是一知半解、或不求甚解。长此以往，反而会使学生养成轻浮的学习态度和思维的惰性。提问式教学是贯彻启发式原则的有效途径，但不能片面地把提问式教学等同于启发式教学。提问是否达到启发的目的，关键在于学生的心智活动是否达到顿悟。也就是说，“问”是为了“思”。如果教师的“问”不能引起学生的“思”，那就等于白问，或者不如不问。因此，教师所设计的问题应具有一定的启发性和“挑战性”，才能拨动学生思维之弦，激起积极思维的层层浪花，收到“启其心扉，促其思维”的启发效果。

另一种现象是有些教师则代替学生启发，“帮助”突破难点。难点是学生认知水平与抽象复杂的数学知识之间的矛盾。由于学生难学教师难教，以致于有些教师习惯于为学生“搭桥铺路”，单纯地追求化难为易的效果，使自己课上得“一帆风顺、轻轻松松”。其实，学生总是被动地走老师铺好的“路”，久而久之，会使思维变得迟钝，也就谈不上启发学生思维。教师要重视难点在发展学生思维、培养能力中的积极作用，让学生“跳一跳，摘得到”，在一跳中培养能力；其次，要重视克服难点的过程，从中发现学生思维的不足，进而采取有效的办法和矫正手段，启发学生在难点被克服的同时，获得思维的发展和能力的提高。