“提”在点子上   “问”在关键处

----福建省宁德市教育局薛赞祥

提问是小学数学课堂教学的重要手段，是启发学生思维的主要途径。目前，小学数学课堂教学中“问而不发”、“问而乱发”的现象屡见不鲜，究其原因，主要是问不得法。问是发的条件，发是问的结果，要求学生发得好，教师首先要问得好。教师怎样才能问得好呢？最重要的是要把问题“提”在点子上，“问”在关键处。以下谈谈个人体会。

“提”在点子上

“思维从问题开始”。问题作为启动学生思维的出发点，已被广大小学数学教师所提倡和运用，那么，什么样的问题才能启动学生的思维呢？现代教育心理学研究表明：应该是能够激发学生有意义学习心向的问题，它必须具备两个先决条件，即提高情感动力和激活认知基础。为此，教师首先要把问题“提”在情感的激发点和认知的停靠点上。

一、“提”在情感的激发点上

小学生的情感有明显的倾向性，他们对新奇的问题特别感兴趣，容易被不寻常的现象和内容所吸引。为此，教师必须“投其所好”，创设新颖有趣的问题，激发起学生高涨的学习热情

例如，在教学“被除数、除数未尾有0的有余数的除法”时，设计这样的导语：一天，八戒到花果山去玩，恰好悟空不在家，八戒就带30只小猴去摘了100个又大又香又甜的桃子，并对小猴说：“你们30人每人得3个，剩下的一个就给猪伯伯。”他怕小猴子们不相信，还列了如上算式，没多久，悟空回来知道了这件事，便斥责八戒不老实，欺骗小猴子，吓得八戒只好求饶。教师伺机提出问题：“八戒为什么能欺骗小猴子，悟空指责八戒不老实的理由在哪里？”学生急于探究“谜底”的迫切心情油然而生，学生的学习热情也就被激发出来了。

二、“提”在认知的停靠点上

从学生的认知发展角度来说，任何新知识都是在原有的知识和经验的基础上生长起来的。为此，教师必须精心设计导向式的问题，调动学生的知识储备，从中有效地提取原有认知结构中得以同化新知的旧知识和旧经验，为待学新知做好心理上、知识上、能力上的准备。

例如，学习“乘数是两位数的乘法”的认知基础是“乘数是一位数的乘法”。课堂上，可先复习乘数是一位数的乘法，并向学生提出问题：“乘数是一位数的乘法，用乘数去乘被乘数，所得积的未位应写在哪一位上？为什么？”这一问题的提出促使学生真正弄懂所得的积是表示多少个一，应该把末位定在个位上的道理，从而很自然地认识到乘数是两位数时，用乘数十位上的数去乘被乘数，所得的积是表示多少个十，这时末位应该定在十位上的道理。

“问”在关键处

数学知识具有高度的抽象性和严密的逻辑性。当学生初次接触新知时，往往因概念抽象难以理解、因过程繁杂难以把握、因思维简约难以捉摸，而这些正是教学关键所在。对此，教师可设计层层递进的问题，来铺设思维台阶，使学生的思维沿着阶梯拾级而上，步步逼近理解新知的彼岸。

一、“问”在从已知认识未知的关键处

由已知认识未知的过程实质上是知识的迁移过程。教师首先要找准已知到未知的联系，其次要针对这个联系设计出有利于同化新知的问题，促进学生知识的正迁移。

例如，教学“异分母分数加法”时，先让学生板演：

（1）267+78(列竖式）；

（2）13. 5+0. 35(列竖式）；

（3）3/7+2/7

然后提出问题：第（1）题在列竖式时，为什么要把末位对齐？第（2）题在列竖式时，为什么要把小数点对齐？第（3）题为什么分母不变，只把分子相加？这三道题计算方法有什么共同的依据？学生经过独立思考、相互讨论补充，就能寻找到理解新知的关键点：“计数单位相同的数才能直接相加。”最后教师出示课本例题：1/2+1/3,问学生：

1／2＋1/3能直接相加吗？为什么？怎样才能把它们化成相同分数单位的分数？学生由于受旧知的启示，就能顺理成章地发现新算理。

二、“问”在从现象认识本质的关键处

由现象认识本质的过程，是引导学生揭示数形本质属性的过程。为了促使学生透过数形表面现象认识和揭示其实质，应在学生积累了丰富的感性认识，形成了清晰表象后，创设彼此相关的问题，逐步排除非本质属性，抽象盛括出数形的本质属性。

例如，数学“三角形的内角和”时，先让学生最一量、算一算三角形三个内角和是多少度，当学生得出结果是180时，然后提出问题：是不是所有的三角形的三个内角和都等于180呢？引导学生用剪拼的方法，使三角形三个内角构成一个平角，从而说明所有三角形的三个内角之和是180。为了使学生透彻理解三角形的三个内角和与三角形大小形无关，再提出问题：把一个三角形购剪成两个三角形，每个三角形的内角和是多少度？由于学生受数的平均分的定势影响，就会不加思索地说：“是90°,这时教师引导学生量、算，就会使学生深刻认识到；三角形的三个内角和等于180°,与三角形的大小形状无关这一本质属性。

三、“问”在从特殊认识一般的关键处

从特殊到一般的认识过程，是指认识数学规律的过程。为了使学生获得具有普遍意义的数学规律，应当在学生认识特殊实例的基础上，提出一系列归纳型的问题，使学生在观察、思考中抽象出特殊规律，从而归纳出一般规律。

例如，教学“商不变的性质”时，先让学生口算书上的四道题，得出下式：

6÷3=2

60÷30=2

600÷300=2

6000÷3000=2

然后引导学生观察上面各式，并提出问题：①这四道题的结果有什么特征？②从上往下看，被除数和除数发生了什么变？商呢？有什么规律？③从下往上看，被除数和除数发生了什么变化？商呢？有什么规律？④谁能把发现的规律完整地讲一遍？这样问，学生不仅能得出比较完整的结论，而且还从中领梧到探索数学规律的思维方法。

四、“问”在从简单认识复杂的关键处

从简单认识复杂的过程，既是数学知识的发生过程，又是学生认知的发展过程。为了使学生能够认识复杂的数学知识，就必须设计出若干个逐层深入、环环相扣的问题，使学生的思维循序渐进地认识复杂知识。

例如，教学“小数和复名数的相互改写”时，针对课本例题：350克＝（   )千克，教师可设计下列问题：①是高级单位化为低级单位，还是低级单位聚成高级单位？②用进率去乘，还是除以进率？③原来的单位和改写的单位间的进率是多少？④小数点应向什么方向移动？⑤小数点要移动几位？这样化整为零地分散解决复杂问题，就达到化繁为简的目的了。