——福建省宁德市教育局 薛赞祥

启发式教学是一种非常重要的教学思想方法，在教学中，启发常常被称为点拨。点拨教学意在点明学生智慧之灯，拨动学生思维之弦；旨在指点迷津，拨开疑云，使学生疑窦顿开。适时、适宜的点拨将会收到“一石冲开水中天”的功效。适时，就是指教师要把握点拨的有利时机；适宜，就是指教师要选择点拨的有效方法。

一.把握点拨的有利时机

正确地把握点拨时机，看准点拨的火候。帮助学生排除思维障碍，叩开求知大门，学生意开语达，豁然开朗，这是点拨教学的关键所在。那么，怎样正确把握点拨的时机呢？以下从四个方面具体说明。

1.点在学生不知新知根蒂时

数学知识的系统性很强，原始知识建立后，大多数新知识都是知识的发展和深化，但是，在学习过程中，学生往往不善于调动原有的知识储备，依据新知识与旧知识的联系，使认知结构发生同化与顺应，从而造成认知脱节，思维受阻，这时教师就要利用旧知识点拨，架起“认知桥梁”，顺应实现认知结构的同化与顺应。

例如，学生在学习推导梯形面积公式之前，头脑中已储备着三角形面积公式的推导方法。教师引导学生回想推导三角形面积公式的方法，学生答出三种方法。在此基础上，教师要求学生设想推导梯形面积公式的方法。学生受上述旧知的启示，用类比的方法寻找到推导梯形面积公式的途径。这样利用旧知进行点拨，效果甚佳。

2.点在学生语言表达卡壳时

小学生的口头表达能力较差，往往难以用完整的语言表达已经领悟的新知，造成一时答不上来或答不到点子上的“卡壳”现象，这时教师必须随机应变，适时点拨和鼓励，使学生有根有据、有话可说、积极如愿地把新知表达出来。

例如，在一次教学中，教师让学生区别易混的“质数、互质数、质因数”这三个概念时了，学生不知从何表达起。这时教师点明思路：“大家能不能从数与数的关系上去考虑？”许多学生就会从教师的诱导启发中，领悟并回答出：“质数是单独来讲的，互质数是从两个数的关系来讲的，而质因数是相对合数来讲的。”其他学生也连连点头称是，不同层次的学生都有收获的提高。

3.点在学生思维受阻或产生偏差时

小学生学习过程中，有时会因已有的知识经验难以解决有的问题而思维受阻；有时会因思维定势的干扰或非本质因素的影响而产生思维偏差。这时，教师要根据学生的信息反馈，做出恰当的调控，使学生思维活动沿着既定的方向发展。

例如，教学“分数的基本性质”后，要学生解答：“给分数8分之3的  分子加上6，要使分数的大小不变，那么，分数的分母要加上多少？”学生往往茫然不知所措，这时教师指点迷津：“分数的分子加上6，等于9，就相当把分子扩大几位？要使分数大小不变，分母也应扩大几位？相当于加上多少？”学生的思维就马上畅通了。

再如，学生解答应用题：“有3个大盒子，每个大盒子中各有2个小盒子，每个小盒子中又有4个更小的盒子，问 一共有多少个小盒子？”学生往往错误地解答为：3×2×4=24（个），这时教师问学生：“大盒子有几个？小盒子有几个？更小的盒子有几个？”学生立刻从教师的提醒中发现差错的原因。

4.点在学生认知出现失误时

小学生年龄小，认知能力较弱，对抽象复杂的数学知识的认知的理解往往只停留在肤浅的表面现象上，没有透彻的理解和掌握其本质属性，对相近的、相似的概念易产生混淆，对复杂的计算易产生错误。这时教师要及时引导学生 析是非，完善学生的认知结构。

例如，部分学生对“981÷9”的竖式的计算，往往解答成下式：

这时，教师问学生：“十位数‘8’拉下时，商不够‘1’，本该怎么样？”学生就会从教师的点拨中，深刻领悟到：要在十位上用“0”补，否则就会使第一次表示一个百的“1”，变成表示一个的“1”，造成了商本应该是109，而错为19。

二.选择点拨的有效方法

每堂课教师的点拨都不只一两次，而在整体的课程教学中，点拨的次数就更多了。教师的点拨方法不能局限于一两种形式，而要从教学内容本身的特点、学生的心理特征、课堂的具体情况出发，选择恰当的点拨方法，唤醒和拓展学生的思维。点拨方法一般有如下几种常用形式。

1.导向点拨

导向点拨，就是为学生思维行进设置“路标”，开辟“捷径”，教师犹如学生思维旅途的“导游”，把学生思维导向探索新知的旅途。例如，教学“退位减法24-5”时，教师可以要求学生先拿2捆小棒和4根小棒，让学生试试取出5根，可以怎样取？有的学生从一捆中直接抽出5根；有的学生先取出4根后，再从一捆中抽出1根，等等。这时教师提问：“直接抽出5根有什么缺点？”“先要干什么更好？”“拆开的一捆有几根？”这些问题促进学生思维的发展，为学生最终认识退“1”作“10”的道理作好辅垫。

2.实例点拨

在数学教学中联系生活实际进行点拨，可以把抽象的问题转化为具体的生活形象，让学生在“看得见，摸得着”中理解知识、掌握技能。例如 ，教学“等分除”和“包含除”这两类易混淆的除法简单应用题时，教师举例：一位小朋友拿来一篮苹果，平均分给全班的小朋友。如果每人一个一个地分，分光后每人平均分到几个，就是等分除法。如果三个三个地分，可以分给几个小朋友（也就是一篮苹果的个数中包含几个三），就是包含除法。这里用浅显具体的生活事例，使学生迅速理解易混淆、易使人感觉枯燥的知识，收到触类旁通的良好效果。

3.联想点拨

联想是在原有感知过的形象基础上创造出新形象的思维形式。学生在具体解题过程中，往往不能把新旧知识的问题相联系，产生思维障碍，这时教师点拨学生联想相关知识，就能峰回路转，令学生恍然大悟。例如，计算32×2.5×1右4分之一，学生往往不能灵活运用乘法的交换律和结合律进行简便计算，这时教师点拨学生联想：①分数1右4分之一  可以化为什么小数？‚②看到2.5应想到什么数？看到125应想到什么数？③32可以分成哪两个因数相乘？学生就会茅塞顿开，问题也就迎刃而解了。

4.比喻点拨

比喻点拨，能使深奥的知识浅显化，让感觉枯燥的知识趣味化，学生在惟妙惟肖的比喻中，迅速寻找到解决问题的捷径。既有助于学生掌握知识、发展潜力；又有助于创造乐学的氛围，提高学生学习的兴趣。例如 ，在讲解古老的《鸡兔同笼》问题时，鸡的两只脚和兔子的四只脚在“捣乱”学生思维，如果教师用“玉兔 ”来比喻兔子提起前面两足，那么问题也就“面目清晰”了。

5.设“陷”点拨

当学生还没有真正掌握新知时，教师采取欲擒故纵的设“陷”点拨，有意让学生暴露认知失误，使学生“吃一堑，长一智”，给学生留下难以磨灭的印象。例如，教学《三角形的内角和》时，为了巩固新知，教师提出：“把一个大三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和各是多少度？”不少学生不假思索地说：“180÷2=90”度。教师指导学生剪一剪，量一量，学生深刻地认识到：三角形的内角和为180度，与它的形状和大小无关，从而深化对新知的理解。

6.类比点拨

当学生面临一个生疏或复杂的问题时，往往不知从哪儿入手，用什么知识去想城乡差别做，这时教师可以用熟悉的、简单的问题进行类比，使学生在比较鉴别中，获得解决问题的途径和方法。例如，教学《百分数的意义和性质》时，教师有意识地引导学生对分数的意义和性质进行辨析比较，就可以使学生认识到：“百分数只不过是一种特殊的分数，它具有分数的一切性质，其计算法则和应用题的类型、解法也是类似的。”这样，把百分数的知识与分数的知识进行类比，学生对百分数的学习就不会感到困难。

7.直观点拨

数学知识的抽象性与小学生思维的形象性是教学的一对主要矛盾，针对这种矛盾，教师就要运用多种形象手段，来迎合学生的要求，加深学生对抽象知识的清晰理解，进而提高学生的抽象思维能力。例如，质数、合数、奇数、偶数这四个概念中的质数、合数、奇数、偶数填入下图中

这样直观形象的图像，使学生对这四个概念的关系的理解更加透彻了。

8.归纳点拨

为了使学生获得具有普遍意义的教学规律，就要让学生掌握从认识“特殊”到归纳“一般”的思维方法，为此，教师可通过归纳点拨，来启发学生主动发现规律和总结规律。例如，教学《商不变性质》时，先引导学生观察思考例题： 6÷3=2

60÷30=2

600÷300=2

6000÷3000=2

然后启发学生思考“什么在变？什么没变？有什么规律？”，学生通过思索这一系列问题，就能主动发现和归纳出“商不变性质”，享受到获取新知的成功感和喜悦，从而升华学习数学的兴趣。

总之，教师要准确地把握点拨契机，灵活运用点拨方法，才能有效地调动学生学习的积极性和主动性，高效地启发引导学生理解新知、发展能力和升华情感。

     编辑：王改平   审核：邢有军